EJERCICIOS REPASO TEMA 2 MCM MCD

 A continuación os dejo unos problemas de m.c.m. y m.c.d. resueltos a través de la descomposición de números en factores primos y sus soluciones al final.

PROBLEMAS M.C.D. Y m.c.m.

1. Se va a entarimar una habitación de 12 m de largo y 10 m de ancho con tableros cuadrados lo más grandes posible. ¿Cuál será la longitud del lado del cuadrado?

2. En el puente de luces de una orquesta las luces rojas parpadean cada 4 segundos, las verdes parpadean cada 5 segundos y las azules cada 8 segundos. Acaban de coincidir todos los colores. ¿Cuándo volverán a parpadear a la vez?

3.Elena tiene 36 manzanas y 24 peras. Quiere hacer bolsas con frutas del mismo tipo, todas con la misma cantidad de piezas y de manera que las bolsas tengan el mayor número posible de frutas. ¿Cuántas frutas pondrá en cada bolsa

4. El reloj del Ayuntamiento suena cada 15 minutos y la campana de la ermita suena cada 45 minutos. Si suenan juntos a las 10 de la mañana, ¿cuándo volverán a sonar juntos de nuevo?

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SOLUCIONES

1. Se va a entarimar...

1º Descomponemos ambos números en factores primos

2º Como tenemos que hacer el M.C.D. escogemos los factores primos comunes y con el menor exponente, en este caso el 2.

3º Por tanto, M.C.D. (12,10) = 2

Medirá 2 m de lardo.

2. En el puente...

m.c.m. (4, 5 y 8) = 40 Volverán a parpadear a los 40 segundos.

3. Elena tiene ..

m.c.d. (36 y 24) = 12 Cada bolsa tendrá 12 piezas de fruta.

4. El reloj del Ayuntamiento...

 m.c.m. (15 y 45) = 45 Volverán a sonar juntas a las 11 menos cuarto.